Guru sejati Sejatining guru: Juni 2013

Analisa struktur dibawah ini dengan menggunakan metoda "kolom analogi" serta gambarkan bidang M, D, dan N !

Diket :	L1 =	4	m
	L2 =	5	m
	P =	4	t
	q =	2	t/m

Mc = Px1/2L2 =	10	tm
Mb={P(L1x1/2L2)}+{1/2xqxL1xL1}=	42	tm
Ma = Mb =	42	tm

A I = 1/2xMcx1/2L2 =			12.5
A II=0ᶴ4 (2x2-16x+42)dx =			82.66
A III = Ma x L1 =			168

Diagram Ms tekan

Titik berat

A I = L1 x 1 =		4	m2
A II = L1 x 1 =		4	m2
A III = L1 x 1 =		4	m2
A IV = L2 x 1 =		5	m2
A V = L2 x 1 =		5	m2
∑A =	22	m2

y=∑Ai.yi/∑Ai					x=∑Ai.xi/∑Ai
22 y =(4x3)+(4x5)+(4x3)+(5x5)+(5x2.5)					22 x =(4x0)+(4x2)+(4x4)+(5x6.5)+(5x9)
y = 3.6					x = 4.64

BAT A y Iox Ay2 Ioy x Ax2

I 4 0.7 5.33 1.96 0 4.64 86.1184

II 4 1.3 0 6.76 5.33 2.64 27.8784

III 4 0.7 5.33 1.96 0 0.64 1.6384

IV 5 1.3 0 8.45 10.42 1.86 17.298

V 5 1.2 10.42 7.2 0 4.36 95.048

∑Iox =	21.08	m4	∑Ioy =	15.75	m4
∑Ay2 =	26.33	m4	∑Ax2 =	227.98	m4
Ix =	47.41	m4	Iy =	243.73	m4

Ixy =

15.126

I'x = Ix(1-I^2xy/IxIy)= 46.47 m4

I'y = Iy(1-I^2xy/IxIy)= 238.91 m4

P x y My=Px Mx=Py

-12.5 0.19 1.3 -2.38 -16.25

-82.66 -3.16 1.3 261.21 -107.46

-168 -4.64 -0.7 779.52 117.60

Jumlah :

-263.16 1038.35 -6.11

M'x=Mx-My x Ixy/Iy = -70.55

M'y=My-Mx x Ixy/Ix = 1040.30

Titik x y Ms P/A M'yX/I'y M'xY/I'x Mi M

A -4.64 -2.7 42 -11.96 -20.20 4.10 -28.07 70.07

B -4.64 1.3 42 -11.96 -20.20 -1.97 -34.14 76.14

C -0.64 1.3 10 -11.96 -2.79 -1.97 -16.72 26.72

D 4.36 1.3 0 -11.96 18.99 -1.97 5.05 -5.05

E 4.36 -3.7 0 -11.96 18.99 5.62 12.64 -12.64

F -0.64 -2.7 0 -11.96 -2.79 4.10 -10.65 10.65

Bidang Momen

Jika ingin melihat lebih jelas atau file excelnya dapat di download di sini :http://www.4shared.com/rar/iImF7tni/Analisa_struktur_menggunakan_k.html
pasword : guru sejati

Tetap kunjungi blog kami untuk update informasi terbaru.,.,,.,.,

Momen Inersia Juga Bisa Dikurangkan

Pada dasarnya, dalam operasi matematika khususnya geometri, sesuatu yang bisa dijumlahkan, tentu bisa juga dikurangkan. Atau dengan kata lain, pengurangan sama dengan penjumlahan negatif. Contohnya waktu mencari luas atau volume sebuah bentuk. Bentuk T misalnya.
Balok T

Luas bentuk T di atas bisa diperoleh dengan menjumlahkan persegi-persegi panjang yang menyusun bentuk T tersebut. Bisa dengan cara ini:

atau yang ini:
Balok T3

Atau, bisa juga dengan mengurangkan bentuk-bentuk persegi seperti gambar di bawah ini.
Balok T(4)

Cara apapun yang digunakan, tentu hasilnya akan sama.

Begitu pula dengan momen inersia.

Untuk mencari momen inersia sebuah bangun yang kompleks, kita dapat menghitungnya dengan menggunakan persamaan
$I = \Sigma (I_0 + Ay^2)$

Notasi $\Sigma$ di atas menunjukkan penjumlahan komponen-komponen penyusunnya. Karena bisa dijumlahkan, tentu operasi pengurangan juga bisa digunakan. Mari kita lihat contohnya.

Misalkan ada bentuk penampang hollow (RHS, Rectangular Hollow Section) seperti gambar di bawah (lengkungan untuk sementara kita abaikan).

Kita akan menuentukan momen inersia terhadap sumbu-X penampang dengan dua cara: penjumlahan dan pengurangan.

A. Penjumlahan
Penampang tersebut bisa kita tuliskan sebagai RHS 60x40x3, tinggi 60 mm, lebar 40 mm, dan tebal 3mm.

RHS itu kita bagi menjadi 4 persegi, seperti gambar di bawah. Dan masing-masing persegi kita hitung dimensinya, luasnya, dan momen inersia dasarnya.

Perhitungan lengkapnya bisa dilihat pada tabel di bawah:

no	$A$	$\bar{y}$	$I_{x0}$	$A\bar{y}^2$
1	$3 \times 60 = 180$	$0$	$\dfrac{3 \times 60^3}{12} = 54000$	$0$
2	$3 \times 60 = 180$	$0$	$\dfrac{3 \times 60^3}{12} = 54000$	$0$
3	$34 \times 3 = 102$	$30 - 1.5 = 28.5$	$\dfrac{34 \times 3^3}{12} = 76.5$	$102 \times 28.5^2 = 82849.5$
4	$34 \times 3 = 102$	$30 - 1.5 = 28.5$	$\dfrac{34 \times 3^3}{12} = 76.5$	$102 \times 28.5^2 = 82849.5$
			$\Sigma = 108153$	$\Sigma = 165699$

Sehingga momen inersia penampang di atas adalah, $I_x = 273852 \; \text{mm}^\text{4}$

B. Pengurangan
Sekarang kita gunakan cara pengurangan. RHS di atas bisa dibentuk dari pengurangan dua buah persegi A dan B seperti gambar di bawah:

Dengan cara yang sama dengan di atas, kita membuat perhitungan untuk bangun 1 dan 2. Sehingga, untuk RHS momen inersianya adalah:
$I_x = (I_{01} + A_1\bar{y}_1^2) - (I_{02} + A_2\bar{y}_2^2)$

Karena titik berat kedua persegi tersebut berimpit, maka nilai $\bar{y}$ untuk keduanya sama dengan 0 (nol).

Sehingga,
$\begin{array}{rl} I_x &= \left( \dfrac{40 \times 60^3}{12} + 40 \times 60 \times 0^2 \right) - \left( \dfrac{34 \times 54^3}{12} + 34 \times 54 \times 0^2 \right) \\\\ &= 720000 - 446148 \\\\ &= 273852 \text{mm}^\text{4} \end{array}$

Hasilnya sama bukan?[]

sumber:

http://duniatekniksipil.web.id/1131/momen-inersia-juga-bisa-dikurangkan/#more-1131

Guru sejati Sejatining guru

Sabtu, 22 Juni 2013

Analisa struktur kolom analogi

Minggu, 16 Juni 2013

Momen Inersia

Momen Inersia Juga Bisa Dikurangkan